1926-ban Umberto D'Ancona biológus észrevette, hogy az I. világháború idején az Adrián jóval magasabb volt a ragadozók (cápák, ráják) aránya, mint előtte vagy utána. Mivel nem értette, mi lehet az oka, megkérdezte matematikus és szenátor apósát, Vito Volterrát, aki felírt pár egyenletet, és megmagyarázta neki a jelenséget. Innen származik a Lotka-Volterra-modell, ami ha nem is az egyetlen, de az egyik alapvető modell az ökológiában.

A cápa-problémára a magyarázat röviden a következő. A ragadozók és a prédák kölcsönösen hatnak egymásra. Ha több préda van, az pozitívan hat a ragadozókra, hiszen több élelemhez jutnak. Ha több ragadozó van, az viszont negatívan hat a prédákra, hiszen többen eszik őket. Ebből a kölcsönhatásból alakul ki kettejük valamilyen egyensúlyi aránya. A háború alatt leállt a halászat az Adrián, előtte és utána azonban ez is befolyásolta ezt az egyensúlyt. A halászat csökkentette a prédák számát, ami negatívan hatott a ragadozókra, és csökkentette a ragadozók számát is, ami viszont pozitívan hatott a prédákra. Vagyis a halászatnak duplán negatív hatása volt a ragadozókra (kifogták őket és az élelmüket is), és felemás hatása a prédákra (kifogták őket de a pusztítójukat is). Tehát valójában nem is a háború alatt volt magasabb a ragadozók aránya, hanem békeidőben alacsonyabb.

Ez a sztori (és modell) nem csak azért tanulságos, mert megmutatja, hogy hatnak egymásra a különböző fajok (vagyis hogyan "működik" az ökoszféra), hanem azt is, hogy hogyan hat a gazdaság (jelen esetben a halászat) az ökoszférára. És a játékban ezek a hatások is meg fognak jelenni, hogy ne csak a hadi(űr)hajók építése és az ellenség elpusztítása legyen a szórakozás, hanem a fenntartható gazdaság és a környezetvédelem is.

Innentől matek

Bár állítólag minden matematikai képlet felezi az olvasók számát, a korrekt tájékoztatás megköveteli az alábbi kettőt (minthogy ezek a játék motorjában is szerepelnek). Legyen az i-edik faj egyedszáma x_i, fitness-e pedig f_i. A fitness azt adja meg, hogy egy főre hány utód jut. Ekkor az egyedszám változása:

A fitness pedig:

A β_i0 együtthatók adják meg, hogy önmagában hogy szaporodik az i-edik faj. Elsődleges termelőknél (növények, algák) ez pozitív, mert az energiát nem más élőlényekből, hanem pl. a napfényből szerzik. A β_ij együtthatók pedig a fajok kölcsönhatását tükrözik. Versengés esetén két faj kölcsönösen korlátozza egymást (vagy egy faj önmagát), mert valamilyen közös erőforrást (napfény, víz, szabad terület) használnak. Ekkor mind β_ij, mind β_ji negatív.

Ragadozó-zsákmány-kölcsönhatás esetén pedig az egyik együttható pozitív, a másik negatív. A kettő hányadosa a táplálkozás hatékonysága: hány egeret eszik meg egy macska egy kiscica "előállításához". A testtömegben mért hatékonyság (hány kiló egérből lesz egy kiló macska) nagyságrendileg 1/5 és 1/2 között van, a két faj testtömegének aránya mondjuk 1/100 (30g vs. 3kg), így az együtthatók aránya 1/500-1/200. Ezért se nagyon vannak növényevőket evő ragadozókat evő ragadozókat evő ragadozókat evő ragadozók: túl sok növény és állat kéne egyetlen ilyen példány életben maradásához is.

Idáig matek

A játék jelenlegi fázisában egy egyszerű, öt fajból álló ökoszféra működik. Kétféle növény verseng egymással: fű és fa. Két növényevő állat van: a zebrák csak füvet legelnek, a zsiráfok füvet és fát is esznek (mármint a fák lombját). Ragadozónak pedig ott az oroszlán. Az alábbi ábrán az egyes fajok egyedszáma látható az idő függvényében (zöld a fű, barna a fa, sárga a zsiráf, kék a zebra, piros az oroszlán):

Jól látható, ahogy a fák felszaporodása a zsiráfok elterjedéséhez vezet, ami csökkenti a fák számát, ami csökkenti a zsiráfok számát, míg végül be nem áll az egyensúly. Az is látszódik, hogy a zebrák és zsiráfok versengenek egymással: az elején hiába nő a fűmennyiség, a zsiráfok eleszik a növekményt a zebrák elől, így azok nem tudnak elszaporodni. Később a fák és zsiráfok visszaesésével teret kapnak a zebrák is. És azt a tanulságot is levonhatjuk, hogy a természet nem szereti a finnyásokat: kb kétszer annyi zsiráf van, mint zebra.

Tegyük mindenevővé az oroszlánokat, vagyis egyenek füvet és fát is:

Ekkor a "ragadozó" zebrák és zsiráfok aránya lecsökken a "préda" fűhöz és fához képest, vagyis ugyanazt tapasztaljuk, mint D'Ancona a háború után, csak itt nem halászok módosítják az arányokat, hanem mindenevő oroszlánok.